Cahier de vacances
Vers la 2ⁿᵈᵉ
Maths · Français · Vocabulaire · Défis
Pour réviser tout l'été après la 3ᵉ
Conçu à La Réunion par un professeur, pour ses élèves.
« Nou la fé ! » 🌺
Le grand zoom de Ti Margo — du quark à l'univers
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Mode d'emploi
Une page par jour, à ton rythme : un peu de maths, un peu de français, un mot nouveau et un défi. Les corrigés sont à la fin du cahier.
Un cahier solidaire
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Chaque jour, un pas de plus vers la réussite !
📖 Le carnet de Ti Margo — Aujourd'hui commence le plus vertigineux des voyages : explorer toutes les échelles de l'univers ! J'ai une loupe magique qui zoome à l'infini, dans les deux sens. On part de ma taille, un petit mètre. Prêt à plonger ? Tu viens ?
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Le film « Powers of Ten » (1977) montre un zoom du corps humain jusqu'aux galaxies, puis jusqu'aux atomes : exactement ce voyage !
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Un humain mesure environ 1,8 m. Écris cette taille en notation scientifique, puis donne son ordre de grandeur.
Français — Les genres littéraires
Terminé !Quatre grands genres : le roman, le théâtre, la poésie et la littérature d'idées (essais, argumentation).
Quel genre ?
- • un poème en vers
- • une pièce avec des répliques
- • un récit de fiction long
Le mot du jour
Terminé !Notation scientifique (expression, maths)
On écrit un nombre sous la forme a × 10 puissance n, avec a entre 1 et 10.
3 000 000 = 3 × 10 puissance 6.
Le geste du jour
Terminé !Qu'est-ce que la SNT
En 2nde, la SNT (Sciences Numériques et Technologie) étudie Internet, le Web, les données, les algorithmes… Ce cahier t'y prépare.
Le défi du jour
Terminé !Combien vaut 10 puissance 5 ?
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !Mesurer le monde. Pour s'accorder sur les distances, les savants ont défini le mètre à la Révolution comme une fraction du tour de la Terre, mesurée patiemment d'un bout du pays à l'autre.
💭 À toi de réfléchir : Pourquoi est-il si utile que tous les pays partagent les mêmes unités de mesure ?
Mon carnet de voyageDessine ou raconte ton étape du jour… et change le monde !
📖 Le carnet de Ti Margo — Je regarde un de mes cheveux : si fin ! Et pourtant, des milliers d'atomes y tiendraient côte à côte. Le tout petit cache des mondes entiers.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Un cheveu fait environ 0,1 mm de large ; on pourrait y aligner près d'un million d'atomes.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Un cheveu fait environ 0,1 mm de diamètre. Écris 0,1 mm en mètres, en notation scientifique. (1 mm = 10 puissance −3 m)
Français — Le schéma narratif
Terminé !Un récit suit souvent : situation initiale, élément perturbateur, péripéties, dénouement, situation finale.
Quelle étape ?
- • Tout allait bien au village.
- • Soudain, un orage éclata.
- • Enfin, le calme revint.
Le mot du jour
Terminé !Puissance négative (expression, maths)
10 puissance −n vaut 1 ÷ 10 puissance n : c'est un nombre tout petit.
10 puissance −3 = 0,001.
Le geste du jour
Terminé !Internet : comment ça marche
Internet découpe les messages en petits « paquets » qui voyagent entre des machines repérées par leur adresse IP.
Le défi du jour
Terminé !Écris 0,001 sous forme de puissance de 10.
Comprendre le monde — Écologie 🌱
Terminé !Notre empreinte invisible. Chacun de nos gestes quotidiens, à notre échelle humaine, laisse une trace : eau consommée, énergie brûlée, déchets produits, qui s'additionnent à ceux de huit milliards d'habitants.
💭 À toi de réfléchir : Quel geste de ta vie quotidienne pèse, selon toi, le plus sur la planète ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je range les choses par taille : moi, une fourmi, une cellule, un atome. À chaque cran, on divise par mille, par dix mille. C'est fou comme le monde est étagé !
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Notre corps est fait d'environ 30 000 milliards de cellules, chacune trop petite pour être vue à l'œil nu.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Range du plus petit au plus grand : un humain (10 puissance 0 m), une cellule (10 puissance −5 m), une fourmi (10 puissance −3 m), un atome (10 puissance −10 m).
Français — Les points de vue du narrateur
Terminé !Interne (on suit un personnage), externe (témoin neutre), omniscient (le narrateur sait tout).
Quel point de vue ?
- • Je sentis mon cœur battre.
- • Il entra ; nul ne sut ses pensées.
- • Pendant ce temps, à l'autre bout du monde, elle pleurait.
Le mot du jour
Terminé !Préfixe d'unité (nom, sciences)
Des préfixes disent l'échelle : kilo (×1000), milli (÷1000), micro (÷un million), nano…
1 micromètre (µm) = 10 puissance −6 m.
Le geste du jour
Terminé !Le Web : pages, liens, URL
Le Web est fait de pages reliées par des liens ; chaque page a une adresse (URL) et est écrite en HTML.
Le défi du jour
Terminé !Combien de micromètres (µm) dans 1 millimètre ?
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !Le corps augmenté. Demain, prothèses pilotées par la pensée, capteurs sous la peau et exosquelettes repousseront les limites du corps humain, au service des malades comme des explorateurs.
💭 À toi de réfléchir : Jusqu'où trouves-tu souhaitable de « réparer » ou d'« augmenter » le corps humain ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je déplie une carte. Quelques centimètres ici valent des kilomètres en vrai. Les échelles, on en a besoin partout pour comprendre.
🌺 Le savais-tu ? (La Réunion) — Pour cartographier le relief de La Réunion, on utilise des cartes à différentes échelles, du sentier à l'île entière.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Sur une carte au 1/25 000, deux lieux sont distants de 4 cm. Quelle est la distance réelle ?
Français — Les registres littéraires
Terminé !Comique, tragique, pathétique, épique, lyrique, satirique : la tonalité d'un texte.
Quel registre ?
- • Hélas ! tout est perdu, je vais mourir.
- • Ô temps, suspends ton vol !
- • Le héros terrassa mille ennemis.
Le mot du jour
Terminé !Échelle (nom, maths)
L'échelle relie les distances d'un plan aux distances réelles.
Au 1/25 000, 1 cm sur la carte = 250 m en vrai.
Le geste du jour
Terminé !Navigateur et moteur de recherche
Le navigateur affiche les pages ; le moteur de recherche les retrouve parmi des milliards grâce à des mots-clés.
Le défi du jour
Terminé !Au 1/25 000, que représentent 10 cm sur la carte ?
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !Cartographier la Terre. Pendant des siècles, des géographes ont arpenté continents et océans pour dessiner des cartes de plus en plus justes, base de toute navigation et de tout voyage.
💭 À toi de réfléchir : Que nous apprend une carte qu'une simple photo du paysage ne montre pas ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je joue avec les pourcentages au marché. Augmenter puis baisser ne ramène pas au départ : drôle de surprise ! Les nombres ont leur logique secrète.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Une hausse puis une baisse du même pourcentage ne se compensent jamais exactement : c'est un piège classique.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Un prix de 100 € augmente de 20 %, puis baisse de 20 %. Quel est le prix final ?
Français — Les figures de style
Terminé !Oxymore (mots opposés), litote (dire moins pour suggérer plus), euphémisme (adoucir).
Nomme la figure.
- • une obscure clarté
- • « Va, je ne te hais point » (= je t'aime)
- • il nous a quittés (= il est mort)
Le mot du jour
Terminé !Coefficient multiplicateur (expression, maths)
Une évolution se traduit par un coefficient : +20 % → × 1,2 ; −20 % → × 0,8.
+20 % puis −20 % = × 1,2 × 0,8 = × 0,96.
Le geste du jour
Terminé !Comment un moteur classe les pages
Un algorithme (comme le PageRank) classe les pages selon leur contenu et le nombre de liens qui pointent vers elles.
Le défi du jour
Terminé !Un objet baisse de 50 % puis augmente de 50 %. Retrouve-t-on le prix de départ ?
Comprendre le monde — Écologie 🌱
Terminé !Compter pour protéger. Surveiller l'environnement, c'est d'abord mesurer : températures, populations d'animaux, taux de CO₂, dont les pourcentages d'évolution révèlent les tendances de la planète.
💭 À toi de réfléchir : En quoi des chiffres précis aident-ils à convaincre d'agir pour la nature ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je règle la loupe sur « minuscule »… et hop, je plonge dans une goutte d'eau ! Des cellules partout, qui se divisent en deux, encore et encore. La vie grouille !
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Certaines bactéries se divisent toutes les 20 minutes : d'une seule, on dépasserait le milliard en une dizaine d'heures.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Une bactérie se divise en 2 toutes les 20 minutes. À partir d'une seule, combien de bactéries après 2 heures ?
Français — La versification
Terminé !Un vers de 12 syllabes est un alexandrin, de 10 un décasyllabe, de 8 un octosyllabe.
Comment s'appelle un vers de…
- • 12 syllabes →
- • 10 syllabes →
- • 8 syllabes →
Le mot du jour
Terminé !Puissance (nom, maths)
Une puissance est une multiplication répétée : 2 puissance 6 = 2 × 2 × … (6 fois) = 64.
Un doublement répété 6 fois multiplie par 2 puissance 6 = 64.
Le geste du jour
Terminé !Les réseaux sociaux et les données
Les réseaux sont souvent gratuits parce que ce sont tes données et ton attention qui sont « le produit ».
Le défi du jour
Terminé !Combien vaut 2 puissance 8 ?
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !La cellule dévoilée. Au XVIIᵉ siècle, les premiers microscopes ont révélé un monde insoupçonné : Robert Hooke nomma « cellules » les compartiments du liège, et la biologie moderne était née.
💭 À toi de réfléchir : En quoi un nouvel instrument peut-il bouleverser notre vision du monde ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je dessine une molécule géante sur ma feuille. Avec mes lettres et mes parenthèses, je « développe » des formules. Les maths sont une langue magnifique.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Les molécules sont des assemblages d'atomes : l'eau, c'est deux atomes d'hydrogène et un d'oxygène (H2O).
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Une lame de microscope carrée a un côté de (x + 4). Développe l'expression de son aire.
Français — Les images poétiques
Terminé !La métaphore filée se prolonge sur plusieurs mots ; le symbole représente une idée (la colombe = la paix).
Métaphore filée (M) ou symbole (S) ?
- • La colombe représente la paix.
- • Sa vie est un fleuve qui serpente, se jette et s'apaise.
Le mot du jour
Terminé !Développer (verbe, maths)
Développer, c'est transformer un produit en somme.
(x + 2)(x + 5) = x² + 7x + 10.
Le geste du jour
Terminé !Les données personnelles et le RGPD
La loi (RGPD) protège tes données : tu as le droit d'y accéder, de les corriger et de les faire effacer.
Le défi du jour
Terminé !Développe (x + 3)(x − 2).
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !Réparer le vivant. Les biotechnologies apprennent à corriger l'ADN, à cultiver des organes et à concevoir des médicaments sur mesure, ouvrant des soins inimaginables il y a peu.
💭 À toi de réfléchir : Quelles précautions faut-il garder quand on modifie le vivant lui-même ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — J'apprends des formules magiques : les identités remarquables. Un carré, et hop, trois termes apparaissent ! C'est presque un tour de magie.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Les identités remarquables étaient déjà connues des mathématiciens grecs, il y a plus de 2 000 ans.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
À l'aide d'une identité remarquable, développe (x + 6)².
Français — Le vocabulaire du théâtre
Terminé !Réplique (ce que dit un personnage), tirade (longue réplique), monologue (seul), didascalie (indication scénique).
Quel terme ?
- • (il sort, furieux)
- • un personnage parle seul sur scène
- • une très longue réplique
Le mot du jour
Terminé !Identité remarquable (expression, maths)
Des égalités utiles : (a+b)² = a² + 2ab + b² ; (a−b)² = a² − 2ab + b² ; (a+b)(a−b) = a² − b².
(x + 6)² = x² + 12x + 36.
Le geste du jour
Terminé !La e-réputation
Ce que tu publies construit ta réputation en ligne ; au lycée comme plus tard, on peut la consulter.
Le défi du jour
Terminé !Développe (x − 4)² avec une identité remarquable.
Comprendre le monde — Écologie 🌱
Terminé !L'invasion des microplastiques. Des fragments de plastique de quelques micromètres, invisibles à l'œil nu, se retrouvent désormais dans l'eau, les sols et jusque dans nos propres cellules.
💭 À toi de réfléchir : Comment un déchet de la taille d'un grain de sable peut-il devenir un problème mondial ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Maintenant je fais l'inverse : je « factorise », je remets en paquet. Développer, factoriser : deux chemins, un même monde.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Factoriser sert partout : c'est la base du chiffrement qui protège tes données sur Internet.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Factorise x² − 49 à l'aide d'une identité remarquable.
Français — Comédie et tragédie
Terminé !La comédie fait rire et finit bien ; la tragédie met en scène la fatalité et finit mal.
Comédie (C) ou tragédie (T) ?
- • Les amoureux se marient à la fin.
- • Le héros, victime du destin, meurt.
Le mot du jour
Terminé !Factoriser (verbe, maths)
Factoriser, c'est transformer une somme en produit.
x² − 9 = (x − 3)(x + 3).
Le geste du jour
Terminé !Les fake news et les sources
Avant de partager, on vérifie : qui publie, quand, et l'info est-elle confirmée par des sources fiables et indépendantes ?
Le défi du jour
Terminé !Factorise x² − 64.
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !Le code de la vie. En 1953, Watson, Crick et Rosalind Franklin percèrent la structure en double hélice de l'ADN, la molécule qui contient le mode d'emploi de tout être vivant.
💭 À toi de réfléchir : Pourquoi dit-on que l'ADN est un « langage » écrit avec quatre lettres ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je cherche une inconnue, comme un détective. Un x se cache dans l'équation… et je le trouve ! Quelle satisfaction.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Le mot « algèbre » vient de l'arabe « al-jabr » : la science de résoudre les équations.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Résous l'équation 3(x − 2) = x + 4.
Français — L'argumentation
Terminé !Thèse (l'idée défendue), arguments (les preuves), exemples (les illustrations).
Thèse, argument ou exemple ?
- • Il faut protéger la nature.
- • Elle nous fournit l'air et l'eau.
- • Ainsi, la forêt amazonienne produit de l'oxygène.
Le mot du jour
Terminé !Équation (nom, maths)
Une équation est une égalité avec une inconnue à trouver.
3(x − 2) = x + 4 a pour solution x = 5.
Le geste du jour
Terminé !Bulles de filtres et recommandations
Les algorithmes te montrent surtout ce qui te plaît : on varie ses sources pour ne pas s'enfermer dans une « bulle ».
Le défi du jour
Terminé !Résous 4x + 5 = 2x + 17.
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !Des cellules qui soignent. La médecine de demain mobilise des cellules vivantes comme des outils : on entraîne nos défenses à reconnaître une tumeur, ou on cultive des tissus pour réparer un organe.
💭 À toi de réfléchir : Préférerais-tu une médecine qui répare ou une médecine qui prévient ? Pourquoi ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — La loupe descend encore : voici l'atome ! Un noyau minuscule, des électrons autour. Il faudrait dix millions d'atomes pour faire un millimètre. Vertige !
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Un atome est surtout fait de vide : si le noyau était une bille au centre d'un stade, les électrons seraient aux tribunes.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Un atome fait environ 10 puissance −10 m. Combien en faut-il alignés pour atteindre 1 mm (10 puissance −3 m) ?
Français — Argumentation directe et indirecte
Terminé !Directe : on défend une idée ouvertement (essai). Indirecte : par une histoire (fable, conte, apologue).
Directe (D) ou indirecte (I) ?
- • La fable « Le Loup et l'Agneau ».
- • Un essai sur la liberté.
Le mot du jour
Terminé !Ordre de grandeur (expression, maths)
L'ordre de grandeur est la puissance de 10 la plus proche d'un nombre.
Un atome : ordre de grandeur 10 puissance −10 m.
Le geste du jour
Terminé !Les données structurées
On range des données dans des tableaux (lignes, colonnes), par exemple un fichier .csv, pour les traiter ensuite.
Le défi du jour
Terminé !Combien d'atomes (10 puissance −10 m) pour faire 1 m ?
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !Au cœur de la matière. L'idée d'atome, imaginée par les Grecs il y a 2 500 ans, n'a été confirmée qu'au XXᵉ siècle, quand on a compris qu'il cachait lui-même un noyau et des électrons.
💭 À toi de réfléchir : Pourquoi une intuition ancienne peut-elle mettre des siècles à être prouvée ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je jongle avec les puissances de 10. Multiplier, c'est additionner les exposants. Tout devient simple et élégant à cette échelle.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Les puissances de 10 permettent d'écrire aussi bien la taille d'un atome que la distance d'une galaxie.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Calcule (3 × 10 puissance 4) × (2 × 10 puissance 3), en notation scientifique.
Français — Les connecteurs logiques
Terminé !Cause (car, parce que), conséquence (donc, ainsi), opposition (mais, cependant), addition (de plus).
Quel lien exprime…
- • cependant
- • par conséquent
- • en effet
Le mot du jour
Terminé !Lois des puissances (expression, maths)
10 puissance a × 10 puissance b = 10 puissance (a+b) ; 10 puissance a ÷ 10 puissance b = 10 puissance (a−b).
10 puissance 5 × 10 puissance 3 = 10 puissance 8.
Le geste du jour
Terminé !Traiter des données dans un tableur
Le tableur trie, filtre et calcule (=MOYENNE, =SOMME) : c'est l'outil de base pour analyser des données.
Le défi du jour
Terminé !Calcule (4 × 10 puissance 6) ÷ (2 × 10 puissance 2).
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !L'énergie des étoiles. Maîtriser la fusion nucléaire, qui assemble des noyaux comme dans le Soleil, promet une énergie abondante et peu polluante ; des réacteurs expérimentaux la testent aujourd'hui.
💭 À toi de réfléchir : Pourquoi une énergie « propre et abondante » changerait-elle tout pour l'humanité ?
Mon carnet de voyageDessine ou raconte ton étape du jour… et change le monde !
📖 Le carnet de Ti Margo — Je découvre les inégalités. Attention au piège : quand on divise par un nombre négatif, le sens change ! Il faut rester vigilant.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Diviser une inégalité par un nombre négatif inverse son sens : une règle qu'on n'oublie jamais après s'être trompé une fois !
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Résous l'inéquation 2x + 1 > 7.
Français — L'analyse logique
Terminé !Une proposition a un verbe conjugué. Elle peut être indépendante, principale ou subordonnée.
Combien de propositions ?
- • Il lit un livre.
- • Il lit quand il a le temps.
Le mot du jour
Terminé !Inéquation (nom, maths)
Une inéquation compare deux expressions avec <, >, ≤ ou ≥ ; sa solution est un ensemble de nombres.
2x + 1 > 7 a pour solution x > 3.
Le geste du jour
Terminé !Un algorithme : variables et instructions
Un algorithme est une suite d'instructions ; une variable garde une valeur (un score, un compteur) pendant l'exécution.
Le défi du jour
Terminé !Résous l'inéquation 3x − 2 < 13.
Comprendre le monde — Écologie 🌱
Terminé !Le dilemme du nucléaire. L'énergie de l'atome produit de l'électricité sans rejeter de CO₂, mais laisse des déchets radioactifs à gérer pendant des milliers d'années : un choix lourd de conséquences.
💭 À toi de réfléchir : Comment pèses-tu un avantage immédiat face à un risque qui dure des siècles ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je range les nombres dans des intervalles, comme dans des boîtes. Crochet fermé, crochet ouvert : chaque détail compte.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — La notion d'intervalle sert à décrire un ensemble de mesures, par exemple une température « entre 20 et 25 °C ».
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Donne tous les entiers de l'intervalle [−2 ; 3[.
Français — Les propositions subordonnées
Terminé !Relative (qui, que), conjonctive complétive (que), circonstancielle (quand, parce que…).
Quel type ?
- • Le livre que je lis.
- • Je pense qu'il a raison.
- • Je lirai quand il fera nuit.
Le mot du jour
Terminé !Intervalle (nom, maths)
Un intervalle regroupe tous les nombres entre deux bornes ; un crochet fermé inclut la borne, ouvert l'exclut.
[−2 ; 3[ contient −2 mais pas 3.
Le geste du jour
Terminé !Une boucle (for / while)
Une boucle répète des instructions un certain nombre de fois, ou tant qu'une condition reste vraie.
Le défi du jour
Terminé !Combien d'entiers contient l'intervalle [1 ; 6] ?
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !Marie Curie, deux fois Nobel. En étudiant la radioactivité, Marie Curie a découvert de nouveaux éléments et reçu deux prix Nobel, ouvrant la voie à la médecine nucléaire moderne.
💭 À toi de réfléchir : Qu'est-ce qui pousse un scientifique à explorer un domaine encore inconnu et risqué ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je rencontre les fonctions : on donne un nombre, elles en rendent un autre. Comme une petite machine. J'adore leur logique.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Les fonctions servent à modéliser le monde : la trajectoire d'une fusée, la croissance d'une population…
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Pour la fonction f(x) = x², quels sont les antécédents de 9 ?
Français — Les modes du verbe
Terminé !Indicatif (réel), subjonctif (souhait, doute), conditionnel (hypothèse), impératif (ordre).
Quel mode ?
- • Il faut que tu viennes.
- • Je viendrais si je pouvais.
- • Viens vite !
Le mot du jour
Terminé !Antécédent et image (expression, maths)
Si f(a) = b, alors b est l'image de a, et a est un antécédent de b.
Pour f(x) = x², l'image de 3 est 9 ; les antécédents de 9 sont 3 et −3.
Le geste du jour
Terminé !Une condition (if / else)
Une condition fait un choix dans un programme : « si la réponse est juste, alors… sinon… ».
Le défi du jour
Terminé !Pour f(x) = x², que valent f(4) et f(−4) ?
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !Manipuler l'atome. Les nanotechnologies construisent des matériaux atome par atome : surfaces autonettoyantes, batteries plus puissantes, capteurs minuscules au service de la santé.
💭 À toi de réfléchir : À quoi rêverais-tu de servir si tu pouvais assembler la matière atome par atome ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je remonte la loupe vers le grand ! Voici la Terre, énorme : cent cinquante millions de kilomètres jusqu'au Soleil. Quel changement d'échelle !
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — La Terre est à 150 millions de km du Soleil ; cette distance s'appelle une « unité astronomique ».
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
La Terre est à environ 150 000 000 km du Soleil. Écris cette distance en notation scientifique.
Français — La concordance des temps
Terminé !On accorde le temps de la subordonnée à celui de la principale.
Choisis le bon temps.
- • Il a dit qu'il (vient / venait).
- • Je pense qu'il (réussira / réussirait).
Le mot du jour
Terminé !Notation scientifique (grands nombres) (expression, maths)
Pour un très grand nombre, on écrit a × 10 puissance n avec n positif.
150 000 000 = 1,5 × 10 puissance 8.
Le geste du jour
Terminé !Python : les bases
Python est un langage de programmation simple : print() affiche, et on range des valeurs dans des variables.
Le défi du jour
Terminé !Écris 6 400 000 (le rayon de la Terre en m) en notation scientifique.
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !La Terre n'est plus le centre. Au XVIᵉ siècle, Copernic puis Galilée montrèrent que la Terre tourne autour du Soleil : une révolution de la pensée autant que de l'astronomie.
💭 À toi de réfléchir : Pourquoi une découverte scientifique peut-elle bousculer toute une société ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je trace des droites dans un repère. Une fonction affine, c'est une route bien droite. Je peux prévoir où elle va.
🌺 Le savais-tu ? (La Réunion) — Une fonction affine décrit par exemple le prix d'un abonnement : une part fixe, plus un montant par mois.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Une fonction affine vérifie f(0) = 4 et f(2) = 10. Donne f(x), puis calcule f(5).
Français — Voix active et passive
Terminé !À la voix passive, le sujet subit l'action (être + participe passé).
Mets à la voix passive.
- • Galilée a observé les étoiles.
- • Newton a découvert la gravité.
Le mot du jour
Terminé !Fonction affine (expression, maths)
Une fonction affine s'écrit f(x) = ax + b ; sa courbe est une droite.
f(x) = 3x + 4 : f(0) = 4, f(5) = 19.
Le geste du jour
Terminé !Déboguer un programme
Quand un programme ne marche pas, on lit le message d'erreur et on cherche le « bug » ligne par ligne.
Le défi du jour
Terminé !Pour f(x) = 3x + 4, résous f(x) = 19.
Comprendre le monde — Écologie 🌱
Terminé !Une planète qui se réchauffe. En brûlant charbon, pétrole et gaz, l'humanité ajoute du CO₂ dans l'atmosphère et réchauffe le climat de toute la planète, à l'échelle du système Terre.
💭 À toi de réfléchir : Pourquoi un problème « global » est-il plus difficile à résoudre qu'un problème local ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — La fonction carré dessine une jolie courbe : la parabole. Étonnant, un nombre négatif peut donner une grande image !
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — La trajectoire d'un objet qu'on lance suit une parabole, la courbe de la fonction carré.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Pour la fonction carré f(x) = x², compare f(−3) et f(2). Que remarque-t-on ?
Français — Le discours rapporté
Terminé !Direct (guillemets), indirect (avec « que »), indirect libre (mêlé au récit, sans guillemets ni « que »).
Direct, indirect ou indirect libre ?
- • Il dit : « Je pars. »
- • Il dit qu'il part.
- • Il regarda l'horizon. Partir, enfin !
Le mot du jour
Terminé !Fonction carré (expression, maths)
La fonction carré f(x) = x² : sa courbe est une parabole, toujours positive ou nulle.
f(3) = 9 et f(−3) = 9.
Le geste du jour
Terminé !La localisation : GPS et satellites
Le GPS calcule ta position grâce aux signaux de plusieurs satellites : c'est de la géométrie dans l'espace.
Le défi du jour
Terminé !Pour quels nombres f(x) = x² vaut-elle 0 ?
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !Habiter d'autres mondes. Des agences et des entreprises préparent le retour sur la Lune et des missions vers Mars : vivre ailleurs supposera de produire son air, son eau et sa nourriture.
💭 À toi de réfléchir : Faut-il explorer d'autres planètes, ou d'abord prendre soin de la nôtre ?
Mon carnet de voyageDessine ou raconte ton étape du jour… et change le monde !
📖 Le carnet de Ti Margo — Je place des points dans le ciel, comme une carte des étoiles. Chacun a ses coordonnées. Je trouve même le milieu de deux étoiles !
🌺 Le savais-tu ? (La Réunion) — Depuis l'observatoire du Maïdo, à La Réunion, on repère les astres par leurs coordonnées dans le ciel.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Dans un repère, A(1 ; 2) et B(5 ; 2). Quelles sont les coordonnées du milieu de [AB] ?
Français — La modalisation
Terminé !Modaliser, c'est exprimer un jugement ou un doute (peut-être, sans doute, il semble, hélas).
Souligne le mot qui modalise.
- • Il viendra sans doute demain.
- • Hélas, tout est fini.
- • C'est peut-être vrai.
Le mot du jour
Terminé !Coordonnées (nom, maths)
Dans un repère, un point est repéré par deux nombres : son abscisse (x) et son ordonnée (y).
Le point A(1 ; 2) a pour abscisse 1 et ordonnée 2.
Le geste du jour
Terminé !La cartographie numérique
Des cartes en ligne (comme OpenStreetMap) sont construites à partir de données géographiques partagées.
Le défi du jour
Terminé !Quel est le milieu de A(2 ; 6) et B(8 ; 0) ?
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !Newton et la gravité. Au XVIIᵉ siècle, Newton comprit qu'une même force fait tomber la pomme et tient la Lune en orbite : la gravitation universelle relie le terrestre et le céleste.
💭 À toi de réfléchir : En quoi est-il puissant de découvrir qu'une seule loi explique des phénomènes très différents ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je mesure la distance entre deux points grâce à Pythagore. De si loin, tout devient géométrie. Le ciel est un grand repère.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Le théorème de Pythagore, vieux de 2 500 ans, sert encore à calculer des distances dans l'espace.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Dans un repère, A(0 ; 0) et B(3 ; 4). Quelle est la distance AB ?
Français — Types et formes de phrases
Terminé !La négation peut être totale (ne… pas) ou partielle (ne… que, ne… personne).
Négation totale (T) ou partielle (P) ?
- • Il ne dort pas.
- • Il ne mange que des fruits.
- • Personne n'est venu.
Le mot du jour
Terminé !Distance dans un repère (expression, maths)
La distance entre deux points se calcule avec Pythagore, à partir de leurs coordonnées.
De (0;0) à (3;4) : racine de (3² + 4²) = 5.
Le geste du jour
Terminé !La photographie numérique : les pixels
Une image numérique est une grille de points colorés, les pixels : plus il y en a, plus l'image est nette.
Le défi du jour
Terminé !Quelle est la distance entre A(0 ; 0) et B(6 ; 8) ?
Comprendre le monde — Écologie 🌱
Terminé !La Terre vue d'en haut. Depuis l'espace, des satellites surveillent en permanence forêts, glaciers, océans et pollutions : un regard d'ensemble indispensable pour protéger la planète.
💭 À toi de réfléchir : Comment une vue « de très loin » peut-elle nous aider à agir « de très près » ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — La loupe explose vers l'immense : les étoiles, par milliards ! La galaxie fait cent mille années-lumière. Les nombres deviennent gigantesques.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — La lumière d'étoiles lointaines met des milliers d'années à nous parvenir : on les voit telles qu'elles étaient dans le passé.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Une année-lumière vaut environ 9,5 × 10 puissance 12 km. La galaxie fait 100 000 années-lumière de large. Donne sa largeur en km (notation scientifique).
Français — L'étymologie
Terminé !Le latin et le grec forment beaucoup de mots savants : « bio » = vie, « logos » = science → biologie.
Que signifie la racine ?
- • micro-
- • macro-
- • -scope
Le mot du jour
Terminé !Année-lumière (nom, sciences)
C'est la distance parcourue par la lumière en un an : environ 9,5 × 10 puissance 12 km.
L'étoile la plus proche est à 4 années-lumière.
Le geste du jour
Terminé !Une image : le codage RVB
Chaque pixel mélange du Rouge, du Vert et du Bleu : c'est le codage RVB qui crée toutes les couleurs.
Le défi du jour
Terminé !La lumière met 8 minutes du Soleil à la Terre. La galaxie fait 100 000 années-lumière. Lequel est le plus grand voyage ?
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !Lire la lumière des étoiles. Au XIXᵉ siècle, on apprit à décomposer la lumière des astres pour connaître, à des années-lumière de distance, leur composition et leur température sans jamais s'y rendre.
💭 À toi de réfléchir : Comment peut-on savoir de quoi est faite une étoile qu'on ne touchera jamais ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je guide mon vaisseau avec des vecteurs : une direction, une longueur, et hop, je me déplace d'étoile en étoile.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Les vecteurs servent en physique à décrire les forces, les vitesses et les déplacements.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Un vaisseau part de l'origine (0 ; 0). On lui applique le vecteur (+3 ; +2) trois fois de suite. Où arrive-t-il ?
Français — Champ lexical et champ sémantique
Terminé !Le champ lexical = mots autour d'un thème ; le champ sémantique = les différents sens d'un mot.
Quel thème relie ces mots (champ lexical) ?
- • étoile, galaxie, planète, orbite, comète
Le mot du jour
Terminé !Vecteur (nom, maths)
Un vecteur représente un déplacement : une direction, un sens et une longueur.
Le vecteur (+3 ; +2) avance de 3 vers la droite et 2 vers le haut.
Le geste du jour
Terminé !Les métadonnées d'une photo
Une photo contient des données cachées (date, lieu GPS, appareil) : les métadonnées, qu'on peut effacer avant de partager.
Le défi du jour
Terminé !Du point (1 ; 1), on applique le vecteur (+4 ; −2). Où arrive-t-on ?
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !Les télescopes de demain. Des télescopes géants, au sol comme dans l'espace, scrutent des galaxies si lointaines qu'on les voit telles qu'elles étaient il y a des milliards d'années.
💭 À toi de réfléchir : Qu'est-ce que cela fait de penser qu'observer loin, c'est observer le passé ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — J'utilise la trigonométrie pour viser une étoile lointaine. Un petit angle, et je sais où pointer. Magique !
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — C'est grâce à la trigonométrie qu'on a mesuré la distance de la Lune et du Soleil, bien avant les fusées.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse vaut 10 et un angle aigu 60°. Le côté opposé vaut hyp × sin 60° (sin 60° ≈ 0,87). Combien ?
Français — Dénotation et connotation
Terminé !La dénotation = sens neutre du mot ; la connotation = ce qu'il évoque en plus.
Donne une connotation du mot « nuit » (au-delà de « absence de jour »).
- • la nuit →
Le mot du jour
Terminé !Trigonométrie (nom, maths)
Dans un triangle rectangle : cos = adjacent/hyp, sin = opposé/hyp, tan = opposé/adjacent.
cos 60° = 0,5.
Le geste du jour
Terminé !Compression d'images et de fichiers
On compresse une image (JPEG) ou des fichiers (.zip) pour réduire leur poids et les envoyer plus vite.
Le défi du jour
Terminé !Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse vaut 8 et cos de l'angle vaut 0,5. Quel est le côté adjacent ?
Comprendre le monde — Écologie 🌱
Terminé !Préserver le ciel noir. L'éclairage des villes efface peu à peu les étoiles : cette pollution lumineuse gaspille de l'énergie et perturbe les animaux nocturnes, ici comme partout.
💭 À toi de réfléchir : À La Réunion, où irais-tu pour retrouver un ciel vraiment étoilé ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — J'agrandis une maquette par dix : son aire est multipliée par cent, son volume par mille ! Les échelles réservent toujours des surprises.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — En agrandissant un objet, le volume grandit beaucoup plus vite que la surface : c'est pourquoi les géants n'existent pas vraiment.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
On agrandit un objet : ses longueurs sont multipliées par 10. Par combien sont multipliés son aire et son volume ?
Français — Périphrase, antithèse, gradation
Terminé !Périphrase (« l'astre du jour » = le soleil), antithèse (idées opposées), gradation (intensité croissante).
Nomme la figure.
- • « l'astre du jour »
- • « Je vis, je meurs »
- • « Il marche, court, s'envole »
Le mot du jour
Terminé !Agrandissement (nom, maths)
Dans un agrandissement de rapport k, les aires sont multipliées par k² et les volumes par k³.
Longueurs ×10 → aire ×100, volume ×1000.
Le geste du jour
Terminé !Les objets connectés
Montres, capteurs, maisons « intelligentes » contiennent de l'informatique embarquée et échangent des données.
Le défi du jour
Terminé !On double les arêtes d'un cube. Par combien son volume est-il multiplié ?
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !Mesurer l'immensité. Pour évaluer la distance des étoiles, les astronomes ont inventé des méthodes géométriques ingénieuses, comme la parallaxe, qui transforment un minuscule angle en une distance colossale.
💭 À toi de réfléchir : Comment un tout petit angle peut-il révéler une distance gigantesque ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je note les températures des étoiles et j'en fais des statistiques. Médiane, moyenne… mettre de l'ordre dans l'immensité, ça aide à comprendre.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Les astronomes classent les étoiles selon leur température et leur lumière, à l'aide de statistiques.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Sept relevés rangés : 8, 12, 12, 14, 15, 18, 20. Donne la médiane et la moyenne.
Français — L'écriture de soi
Terminé !L'autobiographie raconte sa propre vie à la 1re personne, avec un pacte de sincérité.
Autobiographie (A) ou fiction (F) ?
- • Je me souviens de mon enfance à La Réunion.
- • Il était une fois un roi.
Le mot du jour
Terminé !Médiane (nom, maths)
La médiane partage une série rangée en deux moitiés de même effectif.
Pour 8, 12, 14, 18, 20 : la médiane est 14.
Le geste du jour
Terminé !Le chiffrement des données
Le chiffrement rend un message illisible sans la clé : c'est ce qui protège tes mots de passe et tes paiements en ligne.
Le défi du jour
Terminé !Quelle est la médiane de 5, 9, 9, 12, 20 ?
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !À la recherche d'une autre vie. On a déjà repéré des milliers de planètes autour d'autres étoiles ; les prochains instruments chercheront, dans leur atmosphère, les signes d'une vie possible.
💭 À toi de réfléchir : Que changerait pour l'humanité la découverte d'une vie ailleurs ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Me voici devant l'univers entier, parsemé de galaxies. Je le décris avec des quartiles, comme un océan de lumière. Quelle beauté !
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — L'univers observable contiendrait environ 2 000 milliards de galaxies.
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Pour une série de 8 valeurs rangées, à quel rang se trouve le 1er quartile Q1 ?
Français — Le commentaire littéraire
Terminé !On analyse un texte : on relève un procédé (figure, registre) et on l'interprète (quel effet ?).
Procédé ou interprétation ?
- • « une métaphore de la mer »
- • « qui suggère l'immensité du voyage »
Le mot du jour
Terminé !Quartile (nom, maths)
Les quartiles partagent une série rangée en quatre quarts (Q1, médiane, Q3).
Q1 sépare le premier quart des valeurs.
Le geste du jour
Terminé !Mot de passe robuste et double auth
Un mot de passe long et unique, plus un code reçu sur le téléphone (double authentification) : la meilleure protection.
Le défi du jour
Terminé !Quelle est l'étendue de la série 6, 11, 4, 19, 9 ?
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !L'univers en expansion. Au XXᵉ siècle, on découvrit que les galaxies s'éloignent les unes des autres : l'univers grandit, et il a eu un commencement, le Big Bang.
💭 À toi de réfléchir : Qu'est-ce qui te semble le plus vertigineux : l'infiniment grand ou l'infiniment petit ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je joue aux dés avec les étoiles : quelles sont les chances ? Le hasard aussi obéit à des lois. Rien n'est totalement imprévisible.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Le calcul des probabilités est né au XVIIe siècle… autour de jeux de dés !
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
On lance deux dés et on additionne. Quelle est la probabilité d'obtenir une somme de 7 ?
Français — La dissertation
Terminé !On répond à une question par un plan (thèse, antithèse, synthèse), avec une introduction et une conclusion.
Introduction, développement ou conclusion ?
- • On annonce le sujet et la problématique.
- • On défend des arguments avec des exemples.
- • On répond à la question et on ouvre.
Le mot du jour
Terminé !Fréquence (nom, maths)
La fréquence d'un résultat = nombre de fois où il sort ÷ nombre total d'essais ; elle s'approche de la probabilité.
Sur 600 lancers d'un dé, le 6 sort environ 100 fois (fréquence ≈ 1/6).
Le geste du jour
Terminé !L'intelligence artificielle : principes
Une IA apprend à partir de très nombreux exemples ; elle prédit, mais elle ne « comprend » pas vraiment.
Le défi du jour
Terminé !On lance un dé. Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de 3 ?
Comprendre le monde — Écologie 🌱
Terminé !La Terre, oasis fragile. Dans l'immensité connue, aucun autre lieu habitable n'a été trouvé : notre planète reste, jusqu'à preuve du contraire, le seul refuge de la vie.
💭 À toi de réfléchir : Si la Terre est unique, qu'est-ce que cela implique pour la façon d'en prendre soin ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je décompose les grands nombres en facteurs premiers, comme on démonte une horloge. Tout est fait de petites briques.
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — Tout nombre entier se décompose de façon unique en facteurs premiers : c'est le « théorème fondamental de l'arithmétique ».
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Simplifie la fraction 168/180 en utilisant le PGCD.
Français — Analyser un texte argumentatif
Terminé !On repère la thèse, les arguments et la stratégie : convaincre par la raison ou persuader par l'émotion.
Convaincre (raison) ou persuader (émotion) ?
- • « Les chiffres le prouvent : … »
- • « Imaginez la souffrance de ces enfants… »
Le mot du jour
Terminé !PGCD (nom, maths)
Le plus grand diviseur commun à deux nombres ; il sert à rendre une fraction irréductible.
PGCD(168, 180) = 12 → 168/180 = 14/15.
Le geste du jour
Terminé !Esprit critique face à l'IA générative
Une IA peut inventer des réponses fausses avec assurance : on vérifie toujours, et on ne copie pas sans comprendre.
Le défi du jour
Terminé !Quel est le PGCD de 24 et 36 ?
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !L'intelligence artificielle, outil de science. Pour explorer des milliards de données venues du cosmos, les chercheurs s'appuient sur l'intelligence artificielle, qui repère ce qu'un humain seul ne verrait jamais.
💭 À toi de réfléchir : Comment garder un esprit critique face à une machine qui « voit » plus vite que nous ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Je compare l'infiniment petit et l'infiniment grand : il y a plus d'atomes dans mon corps que d'étoiles dans la galaxie ! J'en ai le souffle coupé.
🌺 Le savais-tu ? (La Réunion) — À La Réunion, on étudie aussi bien l'infiniment petit (la matière du volcan) que l'infiniment grand (le ciel du Maïdo).
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
On compte environ 10 puissance 28 atomes dans un corps humain et 10 puissance 11 étoiles dans la galaxie. Combien de fois plus d'atomes que d'étoiles ?
Français — Révision : la grammaire pour le lycée
Terminé !Classes, fonctions, propositions, modes : les bases pour analyser tout texte.
Conjugue au conditionnel présent (3e pers. sing.).
- • pouvoir →
- • savoir →
- • faire →
Le mot du jour
Terminé !Ordre de grandeur (expression, maths)
Comparer des ordres de grandeur, c'est comparer des puissances de 10.
10 puissance 28 atomes contre 10 puissance 11 étoiles : 10 puissance 17 fois plus.
Le geste du jour
Terminé !L'empreinte écologique du numérique
Vidéos, stockage, IA consomment beaucoup d'énergie : trier ses fichiers et limiter le superflu, ça compte pour la planète.
Le défi du jour
Terminé !Combien d'ordres de grandeur séparent 10 puissance 3 et 10 puissance 9 ?
Comprendre le monde — Histoire 📜
Terminé !Le savoir, une aventure collective. De l'atome aux galaxies, aucune découverte n'est l'œuvre d'une seule personne : elle s'appuie sur des milliers de savants de toutes les époques et de tous les pays.
💭 À toi de réfléchir : Pourquoi la science avance-t-elle mieux quand elle se partage entre les peuples ?
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📖 Le carnet de Ti Margo — Du quark à l'univers, j'ai traversé 45 puissances de 10. Quel voyage, du jardin jusqu'aux confins du cosmos ! Me voilà prêt pour la 2nde. Merci d'avoir zoomé avec moi jusqu'au bout : on a réussi, ensemble ! 🎓
🌍 Le savais-tu ? (dans le monde) — En 2nde, la SNT et les sciences t'emmèneront justement de l'atome aux galaxies : ce cahier t'a ouvert la route. Bon décollage !
Maths
Terminé !Calcul mental
Problème
Du quark (≈ 10 puissance −18 m) à l'univers observable (≈ 10 puissance 27 m), combien d'ordres de grandeur séparent les deux ?
Français — Le grand bilan (cap sur le lycée)
Terminé !Tu sais analyser un texte, argumenter, reconnaître les genres et les figures : tu es prêt pour la 2nde !
Rédige un paragraphe argumenté (4-5 phrases) : « La science fait-elle rêver ? »
- • (à toi d'écrire !)
Le mot du jour
Terminé !Bilan (nom)
Faire le bilan, c'est mesurer le chemin parcouru et tout ce qu'on a appris.
Du jardin au cosmos : quel beau voyage, direction la 2nde !
Le geste du jour
Terminé !Citoyen numérique au lycée
Internet, Web, données, algorithmes, IA, esprit critique : tu as les bases de la SNT. Bienvenue au lycée !
Le défi du jour
Terminé !Combien d'échelles différentes Ti Margo a-t-il explorées dans ce grand zoom ?
Comprendre le monde — Demain 🚀
Terminé !Les sciences de demain, c'est toi. En 2nde, la SNT et les sciences te donneront les outils pour comprendre l'univers à toutes ses échelles, et peut-être pour inventer les réponses de demain.
💭 À toi de réfléchir : Quelle grande question, du minuscule à l'immense, rêverais-tu de résoudre un jour ?
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Les réponses
À regarder seulement après avoir cherché !
Jour 1 — corrigé
Maths : Calcul → 3 × 10 puissance 6 3000000 · 10 puissance 3 × 10 puissance 2 10 puissance 5 · 2 puissance 10 1024 · racine de 144 12 · (−4) × (−5) 20. 1,8 m = 1,8 × 10 puissance 0 m ; ordre de grandeur : 1 m (10 puissance 0).
Français : poésie — théâtre — roman.
Défi : 100 000 (cent mille).
Défi ★★★★★ : Environ 1 000 000 (un million). (0,1 mm = 10 puissance 5 nm ; ÷ 0,1 nm = 10 puissance 6.)
Jour 2 — corrigé
Maths : Calcul → 10 puissance −3 (=) en décimal 0,001 · 10 puissance −6 (=) en décimal 0,000001 · 10 puissance −1 0,1 · 1 ÷ 10 puissance 2 0,01 · 5 × 10 puissance −2 0,05. 0,1 mm = 10 puissance −4 m (soit 0,0001 m).
Français : situation initiale — élément perturbateur — situation finale.
Défi : 10 puissance −3.
Défi ★★★★★ : atome < cellule < fourmi < humain (10 puissance −10 < 10 puissance −5 < 10 puissance −3 < 10 puissance 0).
Jour 3 — corrigé
Maths : Calcul → 1 km = ? m 1000 · 1 m = ? mm 1000 · 1 mm = ? µm 1000 · 2,5 km = ? m 2500 · 10 puissance 3 × 10 puissance 3 10 puissance 6. atome (10 puissance −10) < cellule (10 puissance −5) < fourmi (10 puissance −3) < humain (10 puissance 0).
Français : interne — externe — omniscient.
Défi : 1 000 µm.
Défi ★★★★★ : Environ 6,5 × 10 puissance 6, soit 6,5 millions d'humains.
Jour 4 — corrigé
Maths : Calcul → échelle 1/1000 : 5 cm → ? cm réel 5000 · 4 × 25 000 100000 · 100 000 cm = ? m 1000 · 1000 m = ? km 1 · 8 × 7 56. 4 × 25 000 = 100 000 cm = 1 000 m = 1 km.
Français : tragique — lyrique — épique.
Défi : 2,5 km (10 × 25 000 = 250 000 cm).
Défi ★★★★★ : 1 km. (4 × 25 000 = 100 000 cm = 1 000 m = 1 km.)
Jour 5 — corrigé
Maths : Calcul → × 1,2 = augmentation de 20 % · × 0,8 = diminution de 20 % · 1,2 × 0,8 0,96 · 200 + 15 % 230 · 150 − 10 % 135. 100 × 1,2 = 120 ; 120 × 0,8 = 96. Il vaut 96 € (on a perdu 4 % !).
Français : oxymore — litote — euphémisme.
Défi : Non : × 0,5 × 1,5 = × 0,75, soit −25 %.
Défi ★★★★★ : × 0,96, soit −4 % : non, le prix a baissé de 4 %. (1,2 × 0,8 = 0,96.)
Jour 6 — corrigé
Maths : Calcul → 2 puissance 4 16 · 2 puissance 6 64 · 10 puissance −5 × 10 puissance 2 10 puissance −3 · 3 × 2 puissance 3 24 · racine de 81 9. En 2 h, il y a 6 divisions : 2 puissance 6 = 64 bactéries.
Français : alexandrin — décasyllabe — octosyllabe.
Défi : 256.
Défi ★★★★★ : 4 096. (12 divisions en 4 h : 2 puissance 12 = 4 096.)
Jour 7 — corrigé
Maths : Calcul → 2(x + 3) 2x + 6 · x(x + 4) x² + 4x · (x + 2)(x + 5) x² + 7x + 10 · 3(2x − 1) 6x − 3 · 5 × 5 25. (x + 4)² = x² + 8x + 16.
Français : S — M.
Défi : x² + x − 6.
Défi ★★★★★ : x² − 25 et x² + 10x + 25. La différence est 10x + 50.
Jour 8 — corrigé
Maths : Calcul → (x + 1)² x² + 2x + 1 · (x − 3)² x² − 6x + 9 · (x + 5)(x − 5) x² − 25 · (a + b)² = a² + 2ab + b² · 7 × 8 56. (x + 6)² = x² + 2 × x × 6 + 6² = x² + 12x + 36.
Français : didascalie — monologue — tirade.
Défi : x² − 8x + 16.
Défi ★★★★★ : 9 996. (102 × 98 = (100 + 2)(100 − 2) = 100² − 2² = 10 000 − 4 = 9 996.)
Jour 9 — corrigé
Maths : Calcul → x² − 9 (x − 3)(x + 3) · x² − 1 (x − 1)(x + 1) · 3x + 6 3(x + 2) · x² + 2x x(x + 2) · x² − 100 (x − 10)(x + 10). x² − 49 = x² − 7² = (x − 7)(x + 7).
Français : C — T.
Défi : (x − 8)(x + 8).
Défi ★★★★★ : (x − 3)² ; et (x − 7)(x + 7).
Jour 10 — corrigé
Maths : Calcul → 2x + 3 = 11 → x 4 · 5x − 2 = 13 → x 3 · 3(x − 1) = 12 → x 5 · x/2 = 7 → x 14 · 4x = 28 → x 7. 3x − 6 = x + 4 → 2x = 10 → x = 5.
Français : thèse — argument — exemple.
Défi : x = 6 (2x = 12).
Défi ★★★★★ : x = 13/3. (5x − 5 = 2x + 8 → 3x = 13 → x = 13/3 ≈ 4,33.)
Jour 11 — corrigé
Maths : Calcul → 10 puissance −10 (=) en mots très petit · 10 puissance −3 ÷ 10 puissance −10 10 puissance 7 · 10 puissance −9 = ? (nano) 0,000000001 · 5 × 10 puissance −10 × 2 10 puissance −9 · 9 × 9 81. 10 puissance −3 ÷ 10 puissance −10 = 10 puissance 7, soit dix millions d'atomes.
Français : I — D.
Défi : 10 puissance 10, soit dix milliards.
Défi ★★★★★ : 10 puissance 8, soit cent millions d'atomes.
Jour 12 — corrigé
Maths : Calcul → 10 puissance 5 × 10 puissance 3 10 puissance 8 · 10 puissance 7 ÷ 10 puissance 4 10 puissance 3 · (10 puissance 3) puissance 2 10 puissance 6 · 10 puissance −2 × 10 puissance 5 10 puissance 3 · 2 puissance 5 32. 3 × 2 = 6 et 10 puissance 4 × 10 puissance 3 = 10 puissance 7, donc 6 × 10 puissance 7.
Français : opposition — conséquence — explication.
Défi : 2 × 10 puissance 4 (soit 20 000).
Défi ★★★★★ : 3 × 10 puissance 14. (6 × 5 = 30 = 3 × 10 ; 10 × 10 puissance 13 = 10 puissance 14.)
Jour 13 — corrigé
Maths : Calcul → 2x > 10 → x > 5 · x + 3 < 7 → x < 4 · x − 5 ≥ 0 → x ≥ 5 · 3x ≤ 12 → x ≤ 4 · 8 × 7 56. 2x > 6 → x > 3.
Français : 1 proposition — 2 propositions (principale + subordonnée).
Défi : x < 5 (3x < 15).
Défi ★★★★★ : x < −3. (−2x > 6 ; en divisant par −2, on change le sens : x < −3.)
Jour 14 — corrigé
Maths : Calcul → entiers de [0 ; 3] : 0, 1, 2, 3 · entiers de [−2 ; 1] : −2, −1, 0, 1 · 3 appartient à [0 ; 3[ ? non · borne fermée : crochet vers l'intérieur · 6 × 6 36. −2, −1, 0, 1, 2 (le 3 est exclu : crochet ouvert).
Français : relative — complétive — circonstancielle.
Défi : 6 entiers : 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Défi ★★★★★ : 11 entiers pour [−5 ; 5] ; 9 entiers pour ]−5 ; 5[ (on enlève −5 et 5).
Jour 15 — corrigé
Maths : Calcul → f(x) = x² ; f(3) 9 · f(x) = x² ; f(−2) 4 · f(x) = 2x ; f(5) 10 · f(x) = x + 1 ; f(0) 1 · racine de 49 7. 3 et −3, car 3² = 9 et (−3)² = 9.
Français : subjonctif — conditionnel — impératif.
Défi : 16 dans les deux cas.
Défi ★★★★★ : Antécédents de 100 : 10 et −10. De −4 : aucun (un carré n'est jamais négatif).
Jour 16 — corrigé
Maths : Calcul → 1,3 × 10 puissance 7 (=) chiffres 13000000 · 10 puissance 8 × 10 puissance 3 10 puissance 11 · 1,5 × 10 puissance 8 × 2 3 × 10 puissance 8 · racine de 169 13 · 9 × 8 72. 150 000 000 = 1,5 × 10 puissance 8 km.
Français : venait — réussira.
Défi : 6,4 × 10 puissance 6 m.
Défi ★★★★★ : Environ 2,6 × 10 puissance 5, soit 260 000 fois. (4 ans = 2 × 10 puissance 6 min ; ÷ 8 ≈ 2,6 × 10 puissance 5.)
Jour 17 — corrigé
Maths : Calcul → f(x) = 3x + 2 ; f(0) 2 · f(x) = 3x + 2 ; f(4) 14 · f(x) = −2x + 1 ; f(3) −5 · f(x) = x − 5 ; f(10) 5 · 8 × 9 72. b = 4 ; a = (10 − 4) ÷ 2 = 3, donc f(x) = 3x + 4 ; f(5) = 19.
Français : Les étoiles ont été observées par Galilée. — La gravité a été découverte par Newton.
Défi : x = 5 (3x = 15).
Défi ★★★★★ : f(x) = 3x + 2 ; f(x) = 20 → x = 6. (a = (11 − 5)/(3 − 1) = 3 ; b = 5 − 3 = 2.)
Jour 18 — corrigé
Maths : Calcul → f(x) = x² ; f(0) 0 · f(x) = x² ; f(5) 25 · f(x) = x² ; f(−5) 25 · f(x) = x² ; f(10) 100 · 12 × 12 144. f(−3) = 9 et f(2) = 4 : un nombre négatif peut avoir une image plus grande qu'un positif. La fonction carré décroît avant 0, puis croît.
Français : direct — indirect — indirect libre.
Défi : Seulement pour x = 0.
Défi ★★★★★ : Non, pas pour les négatifs : (−5)² = 25 > (−2)² = 4, alors que −5 < −2. La fonction carré décroît sur les négatifs.
Jour 19 — corrigé
Maths : Calcul → milieu de 2 et 8 5 · milieu de 0 et 6 3 · milieu de −4 et 4 0 · (1 + 5) ÷ 2 3 · 7 × 7 49. Milieu : moyenne des x et des y → ((1 + 5)/2 ; (2 + 2)/2) = (3 ; 2).
Français : sans doute — Hélas — peut-être.
Défi : (5 ; 3).
Défi ★★★★★ : (2 ; 1). (Milieu : ((−1 + 5)/2 ; (4 + (−2))/2) = (2 ; 1).)
Jour 20 — corrigé
Maths : Calcul → 3² + 4² 25 · racine de 25 5 · 6² + 8² 100 · racine de 100 10 · 5² + 12² 169. AB = racine de (3² + 4²) = racine de 25 = 5.
Français : T — P — P.
Défi : 10 (racine de 36 + 64 = racine de 100).
Défi ★★★★★ : 5. (AB = racine de ((4−1)² + (6−2)²) = racine de (9 + 16) = racine de 25 = 5.)
Jour 21 — corrigé
Maths : Calcul → 9,5 × 10 puissance 12 × 10 puissance 5 9,5 × 10 puissance 17 · 10 puissance 5 × 10 puissance 12 10 puissance 17 · 4 × 9,5 ≈ 38 · 10 puissance 6 × 10 puissance 6 10 puissance 12 · 8 × 8 64. 100 000 = 10 puissance 5, donc 10 puissance 5 × 9,5 × 10 puissance 12 = 9,5 × 10 puissance 17 km.
Français : petit — grand — instrument pour voir.
Défi : La galaxie, de très loin : 100 000 ans contre 8 minutes !
Défi ★★★★★ : Environ 10 puissance 24 km. (9 × 10 puissance 10 × 9,5 × 10 puissance 12 ≈ 8,5 × 10 puissance 23 ≈ 10 puissance 24.)
Jour 22 — corrigé
Maths : Calcul → (+3 ; +2) répété 2 fois (+6 ; +4) · (+1 ; −1) + (+2 ; +3) (+3 ; +2) · 3 × (+2 ; +1) (+6 ; +3) · (0 ; 0) + (+5 ; +5) (+5 ; +5) · 9 × 6 54. 3 × (+3 ; +2) = (+9 ; +6). Il arrive au point (9 ; 6).
Français : le thème de l'espace / de l'astronomie.
Défi : (5 ; −1).
Défi ★★★★★ : (11 ; 16). (1 + 5×2 = 11 ; 1 + 5×3 = 16.)
Jour 23 — corrigé
Maths : Calcul → cos 60° 0,5 · sin 30° 0,5 · adjacent 8, hyp 10 → cos 0,8 · opposé 6, hyp 10 → sin 0,6 · 10 × 0,5 5. 10 × 0,87 ≈ 8,7.
Français : le mystère, la peur, le repos, le rêve… (connotations possibles).
Défi : 4 (8 × 0,5).
Défi ★★★★★ : Côté opposé à 30° : 12 × 0,5 = 6 ; côté adjacent : 12 × 0,87 ≈ 10,4.
Jour 24 — corrigé
Maths : Calcul → longueurs ×10 → aire × 100 · longueurs ×10 → volume × 1000 · 10² 100 · 10³ 1000 · 7 × 9 63. Aire ×10² = ×100 ; volume ×10³ = ×1000.
Français : périphrase — antithèse — gradation.
Défi : Par 8 (2³).
Défi ★★★★★ : 1 m. (1 000 km = 10 puissance 9 mm ; ÷ 10 puissance 6 = 10 puissance 3 mm = 1 m.)
Jour 25 — corrigé
Maths : Calcul → médiane de 4, 7, 9 7 · (8 + 12) ÷ 2 10 · moyenne de 10, 20, 30 20 · étendue de 5 et 18 13 · 8 × 7 56. Médiane = 4e valeur = 14 ; moyenne = 99 ÷ 7 ≈ 14,1.
Français : A — F.
Défi : 9 (la valeur du milieu).
Défi ★★★★★ : 22. (Total de 6 : 90 ; total de 7 : 112 ; 112 − 90 = 22.)
Jour 26 — corrigé
Maths : Calcul → étendue de 4 et 19 15 · rang de Q1 pour 8 valeurs 2e · rang de la médiane pour 8 valeurs entre 4e et 5e · (6 + 10) ÷ 2 8 · 9 × 9 81. Q1 est à la valeur de rang 8 ÷ 4 = 2 : c'est la 2e valeur. Q1 sépare le premier quart des données.
Français : procédé — interprétation.
Défi : 15 (19 − 4).
Défi ★★★★★ : Q1 au rang 3 (12÷4), médiane entre les 6e et 7e, Q3 au rang 9 (3×12÷4).
Jour 27 — corrigé
Maths : Calcul → P(6) sur un dé 1/6 · P(pile) 1/2 · P(somme 7 avec 2 dés) 1/6 · P(somme 12 avec 2 dés) 1/36 · 6 × 6 36. 6 façons (1-6, 2-5, 3-4, 4-3, 5-2, 6-1) sur 36 → 6/36 = 1/6.
Français : introduction — développement — conclusion.
Défi : 2/6 = 1/3 (les résultats 3 et 6).
Défi ★★★★★ : 3/4. (Le produit est impair seulement si les deux dés sont impairs : 3×3 = 9 cas sur 36 = 1/4 ; donc pair = 1 − 1/4 = 3/4.)
Jour 28 — corrigé
Maths : Calcul → PGCD(12, 18) 6 · PGCD(8, 20) 4 · 168 ÷ 12 14 · 180 ÷ 12 15 · nombres premiers < 10 : 2, 3, 5, 7. PGCD(168, 180) = 12 ; 168/180 = 14/15.
Français : convaincre — persuader.
Défi : 12.
Défi ★★★★★ : PGCD 36 ; 252/360 = 7/10.
Jour 29 — corrigé
Maths : Calcul → 10 puissance 28 ÷ 10 puissance 11 10 puissance 17 · 10 puissance 27 − 10 puissance (−18) (écart d'exposants) 45 · (−2)² + 3 × (−1) 1 · racine de 196 14 · 2 puissance 6 64. 10 puissance 28 ÷ 10 puissance 11 = 10 puissance 17 fois. L'infiniment petit dépasse l'imagination !
Français : il pourrait — il saurait — il ferait.
Défi : 6 ordres de grandeur.
Défi ★★★★★ : Il y a plus d'atomes dans un seul humain : 10 puissance 4 = 10 000 fois plus que de grains de sable sur toute la Terre !
Jour 30 — corrigé
Maths : Calcul → 27 − (−18) 45 · 10 puissance 27 (=) en mots très grand · 3,8 × 10 puissance 13 (=) chiffres avant 10 3,8 · 2 puissance 10 1024 · racine de 225 15. 27 − (−18) = 45 ordres de grandeur. Tout l'univers tient en 45 puissances de 10 !
Français : Réponse libre — une thèse, des arguments, des exemples, des connecteurs, et une langue soignée.
Défi : 6 échelles, de l'humain à l'univers en passant par l'atome.
Défi ★★★★★ : 45 zooms. (Chaque facteur 10 = un ordre de grandeur ; 27 − (−18) = 45.)
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